S-a născut la 2 octombrie 1920, la Timișoara, fiind antrenorul care a câștigat Cupa Campionilor Europeni în anii 1971–72, 1972–73, Supercupa Europei și Cupa Intercontinentală, tot în 1972.  Ștefan Piști Kovacs a fost și unul dintre cei doi străini care au antrenat naționala Franței, în anii 1973–1975.

Istvan Kovacs, pe numele adevărat, devenit mai târziu Ștefan Covaci, cunoscut mai ales ca Piști, s-a născut pe 2 octombrie 1920, la Timișoara, mama fiind româncă, iar tatăl ungur, având în familie și ceva sânge evreu și sârb.

A început fotbalul la CA Timișoara, unde a fost legitimat ca junior între anii 1931 și 1934, după care au urmat CA Oradea (unde a și debutat în prima divizie, în sezonul 1937-1938), Charleroi, Ripensia Timișoara (1941), CFR Turnu Severin, Ferar Cluj, CFR Cluj și, în cele din urmă, Universitatea Cluj.
Fotbalistul Piști Kovacs a jucat însă sub valoarea mai celebrului frate, Miklos Kovacs (născut la Mehadia), mai bătrân cu 9 ani, care a evoluat cu succes la Ripensia și pentru naționala României, unde a acumulat 37 de meciuri și a înscris 6 goluri, fiind și unul dintre puținii fotbaliști cu trei prezențe la Cupa Mondiala înainte de cel de-al doilea război mondial.

În 1953, la doar 33 de ani, a devenit antrenor la Știința (Universitatea) Cluj, fiind și salariat al Primăriei.
Cariera de antrenor a lui Ștefan Kovacs a continuat ca secund la naționala României (1962–1967), apoi la Steaua București (1967–1971), cu care a obținut titlul de campioană în 1967–68 și Cupa României în anii 1969, 1970 și 1971.
Momentul de glorie a lui Stefan Kovács a venit, în 1971, când l-a succedat pe Rinus Michels ca antrenor la Ajax Amsterdam. A continuat stilul de „fotbal total” introdus de predecesor , cu celebrul Johan Cruyff în teren, și Ajax a cucerit două trofee de Cupa Campionilor Europeni, în 1972 și 1973, două campionate ale Olandei, Cupa Olandei, Supercupa Europei și Cupa Intercontinentală…
Anii 1973 – 1975, l-au găsit antrenor la naționala Franței, între 1976–1980 – la naționala României, 1981–1983 – Panathinaikos, în Grecia (Cupa Greciei 1981–82), lista încheindu-se cu Monaco, în anii 1986–1987.
S-a stins din viață la 74 de ani, la 12 mai 1995, în orașul care i-a fost ca o a doua familie, Cluj.